题目内容

设x，y满足约束条件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，则z=3x+5y的最大值是（　　）
A．17B．11C．9D．8
作出
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
的可行域
将目标函数变形为y=-
3
5
x+
z
5
，作直线y=-
3
5
x将其平移至A时，直线的纵截距最大，z最大．
由
y=x+1
5x+3y-15=0
得A(
3
2
，
5
2
)
所以z最大值为
9
2
+
25
2
=17
故选A
练习册系列答案
相关题目
若变量x，y满足约束条件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
若A为不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域，则当a从-1连续变化到2，动直线2x+y=a扫过A中那部分区域的面积为（　　）
A．
15
8
B．
7
4
C．
5
4
D．
9
8
实数x、y满足
x-4y≤3
3x+5y≤25
x≥1
，则
y
x
的取值范围是______．
不等式2x-y+5＞0表示的区域在直线2x-y+5=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方
已知z=3x-2y式中变量x，y满足的约束条件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，则z的最大值为______．
已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
求：
（Ⅰ）z=x+2y-4的最大值；
（Ⅱ）z=x2+y2-10y+25的最小值；
（Ⅲ）z=
2y+1
x+1
的范围．
不等式组
(x-y+1)(x+y-1)≥0
-2≤x≤2
表示平面区域的面积为______．
已知实数x，y满足条件
x-y+2≥0
0≤x≤3
y≥0
，则目标函数z=2x-y的最大值是______．

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