Question

不等式组

(x-y+1)(x+y-1)≥0 -2≤x≤2

表示平面区域的面积为______．

Answer 1

∵

(x-y+1)(x+y-1)≥0 -2≤x≤2

∴

x-y+1≥0 x+y-1≥0 -2≤x≤2

或

x-y+1≤0 x+y-1≤0 -2≤x≤2

然后根据二元一次不等式组画出区域图，如右图
根据图象可知不等式组

(x-y+1)(x+y-1)≥0 -2≤x≤2

表示的平面区域为两个全等的三角形，
可以拼成边长为4的正方形的一半，
所以面积为S=

1

2

×4²=8
故答案为：8．