题目内容
函数f(x)=
x3-x2+3x-1斜率最小的切线方程为
| 1 | 3 |
6x-3y-2=0
6x-3y-2=0
．分析：求出f′（x），利用二次函数的性质可求得其最小值，即切线的最小斜率，再求出切点，利用点斜式即可求得答案．
解答：解：f′（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，
当x=1时，f′（x）取得最小值2，即最小的切线斜率为2，
又f（1）=
-1+3-1=
，
所以斜率最小的切线方程为：y-
=2（x-1），即6x-3y-2=0，
故答案为：6x-3y-2=0．
当x=1时，f′（x）取得最小值2，即最小的切线斜率为2，
又f（1）=
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
所以斜率最小的切线方程为：y-
| 4 |
| 3 |
故答案为：6x-3y-2=0．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查二次函数的性质，正确理解导数的几何意义是解决本题的基础．
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x-lnx(x＞0)，则函数f（x）（ ）
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