Question

已知a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，在下列命题
①

α∥a β∥a

?α∥β；②

α⊥a β⊥a

?α∥β；③

a∥α b∥α

?a∥b；④

a⊥α b⊥α

?a∥b中，正确的命题是______（只填序号）．

Answer 1

①：与同一条直线平行的两个平面不一定平行，在本题的条件下，两平面可能相交，所以①是假命题；
②：根据直线与平面的位置关系可得：由m⊥α，m⊥β可得出α∥β，所以②是真命题．
③：根据直线与平面的位置关系可得：a与b可以是任意的位置关系，所以③是假命题；
④：垂直于同一条直线的两条直线平行，所以④是真命题；
故答案为②④．