Question

某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下图，据此解答如下问题：

（1）求分数在的频率及全班的人数；

（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；

（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在之间的概率。

Answer 1

解：（1）分数在的频率为，

由茎叶图知：分数在之间的频数为2，所以全班人数为25。……………………4分

（2）分数在之间的频数为25-2-7-10-2=4，频率分布直方图中间的矩形的

高为…………………………………………………………………………8分

（3）将之间的4个分数编号为1,2,3,4之间的2个分数编号为5,6，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2 ), (1,3), (1,4), (1,5 ) (1,6 ), (2,3 ), 

  (2,4 ), (2,5 ),  (2,6), (3,4 ) (3,5 ), (3,6) (4,5 ), (4,6), (5,6 )

其中至少有一份在之间的基本的事件有9个，所以至少有一份在之间的概率概率为 ……………………………………………………12分.