某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏.但可见部分如下.据此解答如下问题． (1)求全班人数及分数在[80.90)之间的频数, (2)估计该班的平均分数.并计算频率分布的直方图中[80.90)的矩形的高, (3)若要从分数在[80.100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况.在抽取的试卷中.求至少有一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．

(1)求全班人数及分数在[80，90)之间的频数；

(2)估计该班的平均分数，并计算频率分布的直方图中[80，90)的矩形的高；

(3)若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)由茎叶图知，分数在之间的频数为2，

　　频率为，

　　全班人数为　　2分

　　所以分数在之间的频数为

　　　　4分

　　(2)解：估计平均分时，以下解法也给分：

　　分数在之间的频率为

　　所以，该班的平均分约为

　　　　6分

　　频率分布直方图中间的矩形的高为　　8分

　　(3)将之间的4个分数编号为1，2，3，4，

　　[90，100]之间的个分数编号为5，6，在[80，100]

　　之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1，2)，(1，3)，

　　(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，

　　(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，

　　(5，6)共15个

　　其中，至少有一个在[90，100]之间的基本事件有9个

　　10分

　　故至少有一份分数在[90，100]之的概率是

　　12分

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某校高三年级进行了一次数学测验，随机从甲乙两班各抽取6名同学，所得分数的茎叶图如图所示：
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高，并说明理由；
（2）现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学，求他们的分数之和大于165分的概率．

某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

试根据图表中的信息解答下列问题：

(1)求全班的学生人数及分数在[70,80)之间的频数；

(2)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70,80)分数段的人数X的分布列和数学期望．

某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试，其中男生28人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别对全班的学生进行编号（1~48号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：

（Ⅰ）从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩，记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望；

（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？

（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

一次考试结束后,随机抽查了某校高三(1)班5名学生的数学与物理成绩如下表:

学生	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
数学	89	91	93	95	97
物理	87	89	89	92	93

分别求这5名学生数学与物理成绩的平均分与方差,并估计该班数学与物理成绩哪科更稳定.

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