Question

已知圆C：关于直线对称，圆心在第二象限，半径为

（1）求圆C的方程；

（2）是否存在斜率为2的直线，截圆C所得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点，若存在，则求出的方程，若不存在，请说明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）满足条件的直线不存在

【解析】

试题分析：（1）圆心为  2分

由题意：   4分

解得：或（舍）

圆C的方程为   6分

（2）假设存在满足要求的直线，设其方程为，

设，由题意，  8分

得：（*）   10分

将代入圆的方程得：

，该方程的两根为   12分

将代入              （*）得：

   14分

方程无解，满足条件的直线不存在.   16分

考点：圆的方程，直线与圆的位置关系

点评：解决的关键是根据直线与圆的位置关系，结合韦达定理来求解分析，属于基础题。