题目内容
设数列
的前n项和为
，点
均在函数y＝－x+12的图像上.
（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求证：数列是等差数列；
（Ⅲ）求数列
的前n项的和.
（1）
（2）根据等差数列的定义，只要证明其通项公式为一次函数的形式即可。
（3）
解析试题分析：解 （Ⅰ）由题设得
，即.
（Ⅱ）当
时，
；
当
时，
=
=
；
由于此时－2×1+13=11=
，从而数列的通项公式是
.
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，
，数列从第7项起均为负数.设数列的前n项的和为
.
当
时，
=
=
；
当
时，
=
=
=
=
.
所以数列的前n项的和为
考点：数列的通项公式和求和
点评：主要是考查了等差数列的通项公式和求和的运用，属于中档题。
练习册系列答案
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}中，
＝3，前7项和
＝28.
}为等比数列，且
，
求数列
的前n项和
.
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
成等比数列.（1） 求数列
的前
，求证：
.
满足：
，
项和为
。
及
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列。
的前
项和
（
，求证：数列
是等差数列，并求数列
，
，求使得
成立的最小正整数
，
中，
，公差
为整数，若
，
．
项和
的最大值； 
}满足
=3, 
= 
。设
，证明数列{
}是等差数列并求通项
满足
。
， 
为
项和，求
。