题目内容
已知函数y=
x3-
x2+2a2x+1在区间（-2，1）上有极大值，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 3a |
| 2 |
| A．（-1，0）∪（0，1） | B．（-2，0）∪（0，1） | C．（-2，1） | D．(-1，
|
求导数，得y'=x2-3ax+2a2
∵函数y=
x3-
x2+2a2x+1在区间（-2，1）上有极大值，
∴令y'=0，得x=a或2a，
当a=0时，显然函数没有极值点；
当a＞0时，x=a为较小的根，可得a∈（-2，1），得0＜a＜1；
当a＜0时，x=2a为较小的根，可得2a∈（-2，1），得-1＜a＜0
可得a∈（-1，0）∪（0，1）
故选：A
∵函数y=
| 1 |
| 3 |
| 3a |
| 2 |
∴令y'=0，得x=a或2a，
当a=0时，显然函数没有极值点；
当a＞0时，x=a为较小的根，可得a∈（-2，1），得0＜a＜1；
当a＜0时，x=2a为较小的根，可得2a∈（-2，1），得-1＜a＜0
可得a∈（-1，0）∪（0，1）
故选：A
练习册系列答案
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x3+x2+x的图象C上存在一点P（x0，y0）满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x1，y1）、N（x2，y2），恒有y1+y2为定值2y0，则2y0的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
| D、-2 |