题目内容
设等比数列
的前
项和
，首项
，公比
．
（1）若数列
满足
，
，求数列的通项公式；
（2）若
，记
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
（1）
；（2）见解析
【解析】
试题分析：（1）判断一个数列是否为等差数列的基本方法有两种：一是定义法：
；二是等差中项法，证明
;三是通项公式法；四是前n项和公式（2）
的前
项的和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列
的公比，然后做差求解；求函数最值时，首选函数的单调性，基本不等式
试题解析：（1）
,
, 3分
是首项为
,公差为1的等差数列,
,即． 6分
（2）
时, 
, 
7分
8分
相减得
, 10分
又因为
,
单调递增,
故当
时, 
． 12分
考点：判断等差数列及错位相减法
练习册系列答案
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满足
，则
的最大值为（ ）
B．
C．
D．
的图象向右平移
个单位，所得图象关于
轴对称，则
的最小正值是（ ）
B.
C.
D.
，
，求
的值．
的取值范围。
，设曲线
在点
处的切线为
。
的值；
，其中
。
时，
。
，从B口袋中摸出一个球是红球的概率为
。现从两个口袋中各摸出一个球，那么这两个球中没有红球的概率是（ ）
B.
C.
D.