题目内容

若变量x，y满足约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
则w=log3（2x+y）的最大值为______．

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由约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（3，3），（1，1），（1，6）
将三个代入得z的值分别为3，1，log38，
直线z=2x+y过点 A（3，3）时，z取得最大值为9；
w=log3（2x+y）的最大值为2
故答案为：2．
练习册系列答案
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若变量x，y满足约束条件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
则z=x+2y的最小值为
 
．
（2012•烟台一模）若变量x，y满足约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
则w=log3（2x+y）的最大值为
2
2
．
若变量x，y 满足约束条件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，则4x+y的最大值是
6
6
．
（2012•烟台三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若变量x，y满足约束条件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
则z的最大值为（　　）
（2012•宣城模拟）若变量x，y满足约束条件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，则z=2x+4y的最小值为（　　）

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