Question

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₃=-9，S₃=-42，则数列{a_n}的前多少项的和最小．

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

A
分析：由已知可得首项和公差，进而可得故S_n=na₁+=，由二次函数的最值结合n为整数，可得结论．
解答：由题意可得S₃===-42，解得a₂=-14，
故公差d=a₃-a₂=-9-（-14）=5，a₁=a₂-d=-19，
故S_n=na₁+=，
由二次函数的知识可知：当n==，
由于n为整数，结合二次函数的对称性可知当n=4时，S_n取最小值
故选A
点评：本题考查等差数列的前n项和公式，涉及二次函数的最值，属基础题．