Question

复数z=a+bi（a，b∈R）的虚部记作Im（z），则Im(

1

2+i

)=（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  5

• C、-

  1

  3

• D、-

  1

  5

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出复数的代数形式的标准形式，根据题目中定义的复数的虚部，得到结果．

解答：解：∵

1

2+i

=

2-i

(2+i)(2-i)

=

2-i

5

∵复数z=a+bi（a，b∈R）的虚部记作Im（z），
Im(

1

2+i

)=-

1

5

故选D．

点评：本题考查复数的除法运算和复数的概念，是一个新定义问题，在解题的过程中注意新定义的虚部的概念．