Question

已知函数y=ax²+bx+c，如果c＞b＞a，且a+b+c=0，则它的图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先依据条件判断a＞0，且c＜0，联系二次函数的图象特征，开口方向、及与y轴的交点的位置，采用形数结合的方法，探究图象经过的点，字母系数的符号对图象的影响，逐一排除．

解答：解：∵c＞b＞a，且a+b+c=0，得c＞0，且a＜0，∴f（0）=c＞0，
∴函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，与y轴的交点在y轴的正半轴上，
排除C，D
因为a+b+c=0，故函数图象过（1，0）排除B；
故选A．

点评：解答本题要结合图象进行验算，关键是掌握二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定，主要考查二次函数的图象特征，由二次函数的二次项的系数符号确定开口方向，由c值确定图象与y轴的交点的位置．