Question

设a_n是的展开式中x的系数，则=________．

Answer 1

18
分析：先求出a_n =C_n² 3^n-2，化简 =18（），代入要求的式子化简运算求得结果．
解答：二项式的展开式的通项公式 _Tr+1 =，
令r=2 可得x的系数 a_n =C_n² 3^n-2，∴===18（）．
∴=）+（）+…+=18（1-）=18，
故答案为：18．
点评：本题主要考查二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，用裂项法进行数列求和，求数列的极限，求出 =
18（），是解题的关键．