题目内容
若圆x2+y2-4x+2my+m+6=0与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是（ ）A．m＞-6
B．m＞2或-6＜m＜-1
C．m＞2或-6＜m＜-2
D．m＞3或m＜-1
【答案】分析：令x=0，可得关于y的方程，根据A，B位于原点的同侧，可得方程有一是有根，二是两根积大于0，从而可求实数m
的取值范围．
解答：解：令x=0，则y2+2my+m+6=0，
∵A，B位于原点的同侧，∴关于y的方程有有2个根，且两根积大于0，
∴△=4m2-4（m+6）＞0，且m+6＞0，
解得-6＜m＜-2，或m＞3，
故选C．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，考查方程根的研究，属于中档题．
的取值范围．
解答：解：令x=0，则y2+2my+m+6=0，
∵A，B位于原点的同侧，∴关于y的方程有有2个根，且两根积大于0，
∴△=4m2-4（m+6）＞0，且m+6＞0，
解得-6＜m＜-2，或m＞3，
故选C．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，考查方程根的研究，属于中档题．
练习册系列答案
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若圆x2+y2-4x+2y+1=0关于直线ax-2by-1=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（ ）
A、(-∞，
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B、(-∞，
| ||
C、(-
| ||
D、[
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