Question

（2013•湖南模拟）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一个焦点与抛物线y²=4

10

x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

10

3

，则该双曲线的方程为（　　）

• A．x²-

  y2

  9

  =1
• B．x²-y²=15
• C．

  x2

  9

  -y²=1
• D．

  x2

  9

  -

  y2

  9

  =1

Answer 1

分析：求出抛物线的焦点坐标，利用双曲线的一个焦点与抛物线y²=4

10

x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

10

3

，建立方程组，求出几何量，即可求得双曲线的标准方程．

解答：解：抛线线y²=4

10

x的焦点（

10

，0）
∴c²=a²+b²=10，e=

10

a

=

10

3

．
∴a=3，b=1，
∴该双曲线的方程为

x2

9

-y2=1．
故选C．

点评：本题考查抛物线的性质，考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．