题目内容
已知
的展开式中的二项式系数之和为256.
（Ⅰ）证明展开式中没有常数项；
（Ⅱ）求展开式中所有有理项.
【答案】
（Ⅰ）展开式中没有常数项.（Ⅱ
.
【解析】本试题主要是考查了二项式定理的通项公式的运用。
(1)首先根据展开式中的二项式系数之和为256，确定出
，n的值，然后借助通项公式得到表达式，只需要令x的幂指数为零即可，来说明是否存在。
（2）而展开式中的有理项指的是让x的幂指数为整数的情况即可
解: （Ⅰ）依题意得： 
令
得
展开式中没有常数项.
（Ⅱ）当
时，
为有理项.展开式中所有有理项为：
练习册系列答案
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已知(x2+
)n的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x4的系数为（ ）
| 1 |
| x |
| A、5 | B、10 | C、20 | D、40 |
的展开式中的常数项为
，则非零实数
的值是 ． 
的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为
．
的值；（2）求展开式中的常数项．