Question

如果圆（x-1）²+（y-b）²=2被x轴截得的弦长是2，那么b=________．

Answer 1

±1
分析：先把y=0代入（x-1）²+（y-b）²=2求出对应的x，即可求出被x轴截得的弦长，再结合已知条件即可求出b．
解答：把y=0代入（x-1）²+（y-b）²=2得：
（x-1）²+b²=2?（x-1）²=2-b²?，
所以有：|x₁-x₂|=2
由题得：2=2?=1?b=±1．
故答案为：±1．
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系．在解决本题时，须注意把被x轴截得的弦长问题转化为与x轴两交点之间的距离问题即可．