题目内容
设x＞y＞0＞z，空间向量
=（x，
，3z），
=（x，
+
，3z），且x2+9z2=4y（x-y），则
•
的最小值是（ ）A．2
B．4
C．2
D．5
【答案】分析：先利用空间向量的数量积运算出
，
的数量积，再将题中条件：“x2+9z2=4y（x-y），”代入运算，最后利用基本不等式即可求得最小值．
解答：解：∵空间向量
=（x，
，3z），
=（x，
+
，3z），
∴
•
=
=4y（x-y）+
≥2
=4．
则
•
的最小值是：4
故答案为：4．
点评：本题主要考查了空间向量的数量积运算，以及基本不等式等知识，解答的关键是适当变形成可以利用基本不等式的形式．属于基础题．
，
的数量积，再将题中条件：“x2+9z2=4y（x-y），”代入运算，最后利用基本不等式即可求得最小值．解答：解：∵空间向量
=（x，
，3z），
=（x，
+
，3z），∴
•
=
=4y（x-y）+
≥2
=4．则
•
的最小值是：4故答案为：4．
点评：本题主要考查了空间向量的数量积运算，以及基本不等式等知识，解答的关键是适当变形成可以利用基本不等式的形式．属于基础题．
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