题目内容

设向量
a
=(1，-3)，
b
=(-2，4)，若表示向量4
a
，3
b
-2
a
，
c
的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量
c
为
（4，-6）
（4，-6）
．
分析：向量4
a
、3
b
-2
a
、
c
的有向线段首尾相接能构成三角形则一定有4
a
+（3
b
-2
a
）+
c
=0，将向量
a
，
b
代入即可求出向量
c
．
解答：解：4
a
=（4，-12），3
b
-2
a
=（-8，18），
设向量
c
=（x，y），
依题意，得4
a
+（3
b
-2
a
）+
c
=0，
所以4-8+x=0，-12+18+y=0，
解得x=4，y=-6，
故答案为：（4，-6）．
点评：本题主要考查向量的坐标运算．属基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
（2010•温州二模）设向量
a
=(1，
3
)，
b
=(cosθ，sinθ)，若
a
∥
b
，则tanθ=
3
3
．

（06年山东卷理）设向量a=(1,－3),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（   ）

(A)(2,6)         (B)(－2,6)         (C)(2,－6)              (D)(－2,－6)
（4）设向量a=(1，-3)，b=(-2，4)，若表示向量4a、3b-2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为

(A)（1，-1）     (B)（-1， 1）           

(C)（-4，6）     (D)（4，-6）
5.设向量a=(1，-3)，b=(-2，4)，c=(-1，-2)．若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为

   (A)(2，6)                           (B)(-2，6)

   (C)(2，-6)                          (D)(-2，-6)

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