Question

（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程

已知直线: （t为参数），圆:  (为参数)，

（Ⅰ)当=时，求与的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O作的垂线，垂足为A,P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线;

Answer 1

【答案】

解：

（I）当时，的普通方程为，的普通方程为

联立方程组

解得与的交点为，

（II）的普通方程为

A点坐标为

∴当变化时，点轨迹的参数方程为

（为参数）

点轨迹的普通方程为

故点轨迹是圆心为，半径为的圆