题目内容

幂函数f(x)=x-

2

3

的定义域是（　　）

分析：将幂函数的解析式化为根式的形式，进而根据使函数解析式有意义的原则，求出自变量x的取值范围，化为集合形式可得函数的定义域．

解答：解：∵幂函数f(x)=x-•

2

3

=

1

3	x2

若使函数的解析式有意义，自变量x须满足x≠0
故函数的定义域为{x|x∈R且x≠0}
故选B

点评：本题考查的知识点是的定义域及其求法，其中根据使函数解析式有意义的原则，构造不等式式是解答此类问题的关键．

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已知函数已知幂函数g(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，又f（x）=sinx+mcosx，F（x）=f′（x）[f（x）+f′（x）]-1，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）若tanx=

，求F（x）的值；
（Ⅱ）把F（x）图象的横坐标缩小为原来的一半后得到H（x），求H（x）的单调减区间．

已知点 $数学公式$ 在幂函数f（x）的图象上，点 $数学公式$ 在幂函数g（x）的图象上．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）判断函数g（x）的单调性并用定义证明；
（3）问x为何值时有f（x）≤g（x）．

已知点 $数学公式$ 在幂函数f（x）的图象上，点 $数学公式$ 在幂函数g（x）的图象上．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）作出这两个函数的草图，观察当x取何值时，f（x）＞g（x）．

在幂函数f（x）的图象上，点

在幂函数g（x）的图象上．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）作出这两个函数的草图，观察当x取何值时，f（x）＞g（x）．

在幂函数f（x）的图象上，点

在幂函数g（x）的图象上．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）判断函数g（x）的单调性并用定义证明；
（3）问x为何值时有f（x）≤g（x）．