题目内容
设平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS=分析：作出图形，利用平面与平面平行推出直线与直线平行，通过相似列出比例关系，求解即可．
解答：
解：如图（1），由α∥β可知BD∥AC，
∴
=
，即
=
，∴SC=68．
如图（2），由α∥β知AC∥BD，
∴
=
=
，即
=
．
∴SC=
故答案为：68或
解：如图（1），由α∥β可知BD∥AC，∴
| SB |
| SA |
| SD |
| SC |
| 9 |
| 18 |
| SC-34 |
| SC |
如图（2），由α∥β知AC∥BD，
∴
| SA |
| SB |
| SC |
| SD |
| SC |
| CD-SC |
| 18 |
| 9 |
| SC |
| 34-SC |
∴SC=
| 68 |
| 3 |
故答案为：68或
| 68 |
| 3 |
点评：本题考查平面与平面平行的性质，相似三角形的性质，容易疏忽两种类型之一，是基础题，
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的值；
与
的夹角的余弦值；
垂直的单位向量的坐标．
的值；
与
的夹角的余弦值；
垂直的单位向量的坐标．
等于 ( )
B．
C．
D．
＋
的模；
（2）若向量
，求
。