Question

15、已知数列{a_n}的前n项和，S_n=n•2ⁿ⁺¹则a₆=

448

．

Answer 1

分析：根据题中给出的数列{a_n}的前n项和的公式便可求出数列{a_n}的通项公式，将n=6代入通项公式便可得出答案．

解答：解：由题意得：S_n=n•2ⁿ⁺¹①，
S_n-1=（n-1）•2ⁿ②，
①-②得：a_n=S_n-S_n-1
=n•2ⁿ⁺¹-（n-1）•2ⁿ
=（n+1）2ⁿ，
∴a₆=（6+1）2⁶=7×2⁶=448，
故答案为448．

点评：本题考查了数列的基本知识，考查了学生的计算能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于中档题．