题目内容
函数y=2sinxcosx-2sin2x+1的最小正周期为________．
π
分析：利用两角差的正弦公式及二倍角公式，化简函数的解析式为
sin（2x-
），根据y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=
求出函数的最小正周期．
解答：函数y=2sinxcosx-2sin2x+1=sin2x-cos2x=sin（2x-）．
故函数的最小正周期等于=
=π．
故答案为：π．
点评：本题主要考查两角差的正弦公式，二倍角公式，正弦函数的周期性及其求法，属于中档题．
分析：利用两角差的正弦公式及二倍角公式，化简函数的解析式为
sin（2x-），根据y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=求出函数的最小正周期．解答：函数y=2sinxcosx-2sin2x+1=sin2x-cos2x=
sin（2x-）．故函数的最小正周期等于
==π．故答案为：π．
点评：本题主要考查两角差的正弦公式，二倍角公式，正弦函数的周期性及其求法，属于中档题．
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