Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝(1－a_n)(n∈N^*)．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式，并比较S_n与的大小；

(Ⅱ)设函数f(x)＝x，令b_n＝f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_n)，求数列{}的前n项和T_n．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)当时，， 　　．∴，由得 　　∴数列是首项公比为的等比数列 　　∴．4分 　　由得 　　 　　∴ 　　∴．6分 　　(Ⅱ) 　　＝ 　　＝　8分 　　∵ 　　∴＝．12分