题目内容
如图所示, 
为圆
的切线, 
为切点,
，
的角平分线与
和圆分别交于点
和
.
（1）求证
（2）求
的值.
（1）证明过程详见解析；（2）
.
解析试题分析：本题以圆为几何背景考查线和线的关系以及相似三角形的证明，考查学生的转化和化归能力.第一问，利用已知证明
，所以通过相似三角形的性质得；第二问，先利用圆的切割线定理得
，所以得
的长，在
中利用勾股定理求出
的长，通过上述条件证明
，得到
，所以得出
的值.
试题解析：（1）∵为圆的切线, 
又
为公共角,
4分
（2）∵为圆的切线,是过点的割线, 
又∵
又由（1）知
,连接
,则
， 
.10分
考点：1.三角形相似；2.勾股定理；3.切割线的性质.
练习册系列答案
相关题目
为锐角
的内切圆圆心，过点
作直线
的垂线，垂足为
，圆
相切于点
．若
，求
的度数．
是
的一条切线，切点为
，
都是
．
；
．
与圆
相切于点
,直径 
，连结
交
于点
.
；
.
过圆心
，交⊙
，直线
交⊙
(不与
重合)，直线
与⊙
,交
,且与
,连结
.
; 
.