题目内容

已知函数y=2-sin2x+cosx，求函数的值域．并指出函数取得最大值时相应的x的值．
y=2-sin2x+cosx=2-（1-cos2x）+cosx=cos2x+cosx+1
令t=cosx∈[-1，1]，∴y=（t+
1
2
）2+
3
4
，t∈[-1，1]
所以函数的值域为：[
3
4
，3]
当t=1，即cosx=1，即x=2kπ，k∈Z时，ymax=3
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin2ωx+
3
sinωx•sin(ωx+
π
2
)（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
2π
3
]上的取值范围．
（Ⅲ）函数f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？
附加题：已知函数f(x)=sin2ωx+
3
cosωx•cos(
π
2
-ωx)-
1
2
，(其中ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
．
（Ⅰ）求f(
π
6
)的值；
（Ⅱ）若函数f(kx+
π
12
)(k＞0)在区间[-
π
6
，
π
3
]上单调递增，求实数k的取值范围；
（III）是否存在实数m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
π
12
，
π
3
]内仅有一解，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=sin2ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+1（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
6
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，
2π
3
]上的最值．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）已知函数y=cos2数学公式+sin2数学公式-1，求y的取值范围．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）已知函数y=cos2+sin2-1，求y的取值范围．

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