Question

下列不等式，正确的是（　　）

• A．若a＞b＞0，c＜0，则

  c

  a

  ＞

  c

  b

  ．
• B．若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
• C．若a＞b，c＞d，则a-c＜b-d．
• D．若a＞b，ab＞0，则

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ．

Answer 1

分析：由不等式的性质，对选项逐个验证，正确的通过性质证明，错误的可举反例来解决．

解答：解：选项A，a＞b＞0，则0＜

1

a

＜

1

b

，又c＜0，所以

c

a

＞

c

b

，故A正确；
选项B，只有在a＞b＞0，c＞d＞0时，才有ac＞bd成立，故B错误；
选项C，a＞b，c＞d不能推出a-c＜b-d，如6＞5，3＞2，显然不满足a-c＜b-d，故C错误；
选项D，∵a＞b，ab＞0，在a＞b的两边同除以ab可得：

1

a

＜

1

b

，故D错误．
故选A

点评：本题为命题真假的判断，涉及不等式的性质，属基础题．