题目内容

（2012•泸州一模）某校高三680名学生（其中男生360名、女生320名）在学术报告厅听了应考心理讲座，为了解有关情况，学校用分层抽样的方法抽取了一个样本，已知该样本中的女生人数为16名，那么该样本中的男生人数为（　　）
分析：设该样本中的男生人数为x，则由分层抽样的定义和方法可得
320
360
=
16
x
，由此解得 x 的值．
解答：解：设该样本中的男生人数为x，则由分层抽样的定义和方法可得
320
360
=
16
x
，解得 x=18，
故选D．
点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•泸州一模）已知函数f（x）=2sinωx（
3
cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若△ABC的面积为
3
3
4
，b=
3
，f（B）=1，求a、c的值．
（2012•泸州一模）甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序为面试和文化测试，只有面试通过后才能参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格．因为甲、乙、丙三人各有优势，甲、乙、丙三人面试通过的概率分别为0.5，0.6，0.4；面试通过后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人中只有一人通过面试的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格的概率．
（Ⅲ）求甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望．
（2012•泸州一模）用一个边长为
2
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢．现将半径为1的球体放置于蛋巢上，则球体球心与蛋巢底面的距离为（　　）
（2012•泸州一模）如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
2
a，则AB′与侧面AC′所成角的大小为
30°
30°
．
（2012•泸州一模）设z=1+i（i是虚数单位），则
2
z
+2i的值为（　　）

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