Question

在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小．

（1）求证：直线过定点，并指出定点坐标；

（2）写出圆的方程；

（3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】（1）直线方程写成，可以看出定点；（2）求出圆的半径；（3）由得到，求出范围。

解：（1）直线过定点M(4,3)                       ．．．．．．．2分

（2）要使圆的面积最小，定点M(4,3)在圆上，则圆的方程为．．．．8分

（3）设，则

，由   得

     整理得      ．．．．．12分

    即         ．．．．．．16分