题目内容
已知函数f（x）=x3-sinx+1，若f（a）=3，则f（-a）
- A.3
- B.-3
- C.-2
- D.-1
D
分析：由已知中函数f（x）=x3-sinx+1，构造奇函数g（x）=f（x）-1=x3-sinx，根据f（a）=3，依次求出g（a），g（-a），即求出f（-a）的值．
解答：∵函数f（x）=x3-sinx+1
令g（x）=f（x）-1=x3-sinx为奇函数
又∵f（a）=3，
∴g（a）=2
∴g（a）=-2
∴f（-a）=-1
故选D
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中构造奇函数g（x）=f（x）-1=x3-sinx，是解答本题的关键．
分析：由已知中函数f（x）=x3-sinx+1，构造奇函数g（x）=f（x）-1=x3-sinx，根据f（a）=3，依次求出g（a），g（-a），即求出f（-a）的值．
解答：∵函数f（x）=x3-sinx+1
令g（x）=f（x）-1=x3-sinx为奇函数
又∵f（a）=3，
∴g（a）=2
∴g（a）=-2
∴f（-a）=-1
故选D
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中构造奇函数g（x）=f（x）-1=x3-sinx，是解答本题的关键．
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