Question

在△ABC中，若a²=b²+c²+bc，则A的度数为          （ ）
A．30
B．150
C．60
D．120

Answer 1

【答案】分析：由余弦定理可求得cosA=-，再由0°＜A＜180°可得 A的值．
解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得 a²=b²+c² -2bc•cosA，又 a²=b²+c²+bc，
∴-2bc•cosA=bc，∴cosA=-．
再由0°＜A＜180°可得 A=150°．
故选：B．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，求得cosA=-，是解题的关键，属于基础题．