题目内容
设函数
⑴求
的单调区间；
⑵若关于
的方程
在区间
上恰有两个相异实根，求实数
的取值范围。
解：⑴定义域为
，因为
所以，当
或
时，
当
或
时，
故
的单调递增区间是
和
的单调递减区间是
和
（注：
和
处写成“闭的”亦可）
⑵由
得：
，
令
，则
或
所以
≤
时，
≤
时，
故
在
上递减，在
上递增
要使在
恰有两相异实根，则必须且只需
即
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题目内容
设函数
⑴求的单调区间；
⑵若关于的方程在区间上恰有两个相异实根，求实数的取值范围。
解：⑴定义域为，因为
所以，当或时，
当或时，
故的单调递增区间是和
的单调递减区间是和 （注：和处写成“闭的”亦可）
⑵由得：，
令，则或
所以≤时，≤时，
故在上递减，在上递增
要使在恰有两相异实根，则必须且只需
即
（其中e为自然对数）
的极值。
（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区
的图象在x=1处取得极值4．
的单调区问；
，若存在两个不等正数s，t（s<t），当s≤x≤t时，函数y=g（x）的值域是【s，t】，则把区间【s，t】叫函数