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选修4-5不等式选讲

已知函数f(x)=|x+2|-|x-1|

(Ⅰ)试求f(x)的值域;

(Ⅱ)设,若对,恒有g(x)≥f(t)成立,试求实数a的取值范围.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)

  (Ⅱ)若,当且仅当时取得等号.再由(I)知的最大值为3.

  若对,恒有成立,即

  ,解之得

  故实数a的取值范围是


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