题目内容
5．过曲线y=xex上横坐标为1的点的切线方程为（ ）| A． | 2ex-y-e=0 | B． | ex-y=0 | C． | x-y+1=0 | D． | x-y-1=0 |
分析 根据求导公式求出导数，再求出切线的斜率和切点的坐标，代入点斜式方程化为一般式即可．
解答 解：切点坐标为（1，e），
∵y′=ex+xex，∴切线的斜率k=e+e=2e，
∴切线的方程为y-e=2e（x-1），即2ex-y-e=0．
故选A．
点评 本题考查了导数的几何意义，以及直线的点斜式方程和一般式方程，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），过F且斜率为1的直线l交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．
20．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高二年级有男生1000人，女生800人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表一：男生
表二：女生
（1）计算x，y的值；
（2）由表一表二中统计数据完成下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
表一：男生
| 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | x | 5 |
| 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
| 频数 | 15 | 3 | y |
（2）由表一表二中统计数据完成下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 优秀 | 15 | 15 | 30 |
| 非优秀 | |||
| 总计 | 45 |
10．
如图，已知F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，若点Q为线段PF2的中点，则b的值为（ ）
如图，已知F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，若点Q为线段PF2的中点，则b的值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
某工厂生产的产品A的直径均位于区间[110，118]内（单位：mm），若生产一件产品A的直径位于区间[110，112），[112，114），[114，116），[116，118）内该厂可获利分别为10，30，20，10（单位：元），现在该厂生产的产品中随机抽取200件测量它们的直径，得到如图所示的频率直方图．
15．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，得到如下列联表：
经计算得K2≈5.059，则有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系．
| 认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 | |
| 喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 | 27 |
| 不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 | 23 |
| 合计 | 26 | 24 | 50 |