题目内容
已知复数z1满足（z1-2）i=1+i，
（1）求z1；
（2）若复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求复数z2．
（1）求z1；
（2）若复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求复数z2．
分析：（1）复数方程两边同乘复数i，然后化简即可求z1；
（2）复数z2的虚部为2，设出复数z2利用z1•z2是实数，复数的实部为0，即可求复数z2．
（2）复数z2的虚部为2，设出复数z2利用z1•z2是实数，复数的实部为0，即可求复数z2．
解答：解：（1）复数z1满足（z1-2）i=1+i，所以z1-2=-i（1+i）=1-i
∴Z1=3-i…（6分）
（2）设z2=a+2i，所以z1•z2=（3-i）（a+2i）=3a+2+（6-a）i，
它是实数，所以a=6；
所以Z2=6+2i…（12分）
∴Z1=3-i…（6分）
（2）设z2=a+2i，所以z1•z2=（3-i）（a+2i）=3a+2+（6-a）i，
它是实数，所以a=6；
所以Z2=6+2i…（12分）
点评：本题是基础题，考查复数的基本概念，复数的基本运算，考查计算能力，高考常考题型．
练习册系列答案
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2|＜|z1|，求a的取值范围．
<
,求a的取值范围.
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,求a的取值范围.
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