Question

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇＝a₆＋2a₅，若存在两项a_m，a_n使得＝4a₁，则＋的最小值为(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)不存在

Answer 1

A.设正项等比数列{a_n}的公比为q(q＞0)，

∵a₇＝a₆＋2a₅.∴q²＝q＋2解得q＝2，q＝－1(舍).

又∵＝4a₁，

∴16＝·q^m＋n－2，

则2⁴＝2^m＋n－2，m＋n＝6，

∴＋＝(＋)·

＝(5＋＋)≥.