题目内容
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=（ ）
| A、9 | ||
B、
| ||
| C、18 | ||
| D、39 |
分析：由等比数列的性质得到S3，S6-S3，S9-S6构成等比数列，再由等比中项的概念列式，代入S3=3，S9-S6=12后求得S6．
解答：解：∵数列{an}是等比数列，∴S3，S6-S3，S9-S6构成等比数列，
∴(S6-S3)2=S3•(S9-S6)，
又S3=3，S9-S6=12，
∴(S6-3)2=3×12=36，解得：S6=9或S6=-3．
∵数列{an}是正项等比数列，∴S6=9．
故选：A．
∴(S6-S3)2=S3•(S9-S6)，
又S3=3，S9-S6=12，
∴(S6-3)2=3×12=36，解得：S6=9或S6=-3．
∵数列{an}是正项等比数列，∴S6=9．
故选：A．
点评：本题考查了等比数列的性质，考查了等比数列的前n项和，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知正项等比数列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，则S6=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得
=4a1，则
+
的最小值为（ ）
| aman |
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、不存在 |