题目内容
已知△ABC中，bcosC=CcosB，试判断△ABC的形状是（ ）
分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到B=C，即可确定出三角形为等腰三角形．
解答：解：将bcosC=ccosB利用正弦定理化简得：sinBcosC=sinCcosB，
整理得：sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
∵B，C为三角形内角，
∴B-C=0，即B=C，
则△ABC为等腰三角形．
故选A
整理得：sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
∵B，C为三角形内角，
∴B-C=0，即B=C，
则△ABC为等腰三角形．
故选A
点评：此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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