题目内容

14．直线7x+3y-21=0上到两坐标轴距离相等的点的个数为（　　）
A．3B．2C．1D．0

分析 到两坐标轴距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等，那么x=y，或x=-y．据此作答．

解答 解：设A（x，y）．
∵点A为直线7x+3y-21=0上的一点，
又∵点A到两坐标轴距离相等，
∴x=y或x=-y．
当x=y时，解得7x+3x-21=0，解得x=$\frac{21}{10}$，y=$\frac{21}{10}$，
当x=-y时，7x-3x-21=0，解得x=$\frac{21}{4}$，y=-$\frac{21}{4}$，
直线7x+3y-21=0上到两坐标轴距离相等的点的个数为：2．
故选：B．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知某点到两坐标轴的距离相等时，那么此点的横纵坐标相等或互为相反数是解答此题的关键．

练习册系列答案
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