Question

2．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=-5，a₆-a₄=6，求：
（1）通项公式a_n；
（2）前10项和S₁₀．

Answer 1

分析 （1）利用等差数列的通项公式即可得出；
（2）利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₂=-5，a₆-a₄=6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=-5}\\{2d=6}\end{array}\right.$，解得d=3，a₁=-8．
∴a_n=-8+3（n-1）=3n-11．
（2）S₁₀=10×（-8）+$\frac{10×9}{2}×3$=55．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．