Question

经过点M（l，2）的直线l与圆（x-1）²+（y+2）²=64相文于A、B两点，则|AB|的最大值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中点M（l，2）的直线l与圆（x-1）²+（y+2）²=64相文于A、B两点，我们易求出圆的圆心坐标及半径，由于直径为最长的弦，由此可得答案．
解答：解：由圆C（x-1）²+（y+2）²=64方程
我们易得圆的圆心坐标C（1，-2），半径R=8
由圆的性质我们易得
当直线AB过C时，|AB|有最大值
此时|AB|等于圆的直径，
故|AB|的最大值等于16
故答案为16
点评：本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，其中根据圆的性质--直径是圆的最长的弦，结合圆的标准方程求出直径，是解答本题的关键．