题目内容

已知实数a、b、x满足a=x2+1，b=x，则a与b的大小关系是a
 
b．
分析：利用“作差法”和二次函数的单调性即可得出．
解答：解：∵a-b=x2+1-x=(x-
1
2
)2+
3
4
＞0，∴a＞b．
故答案为＞．
点评：熟练掌握“作差法”和二次函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
16、已知函数f（x）（x＞0）是减函数，正实数a、b、c满足a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下面四个判断：①d＜a，②d＜b    ③d＜c   ④d＞c其中一定判断错误的是
④
．（写出所有错误判断的序号）
2、已知函数f（x）=x3+x．
（1）指出f（x）在定义域R上的奇偶性与单调性（只要求写出结论，无须证明）；
（2）已知实数a，b，c满足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，试判断f（a）+f（b）+f（c）与0的大小，并加以证明．
已知实数集R，M={x|x2-2x＜0}，N={x|y=
x-1
}，M∩（CRN）则（　　）
（2012•徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
21
34

（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量；
C．选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直线l与圆C相切，求r的值．
D．选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：1＜a+b＜
4
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网