Question

袋中装有红、蓝、黄三种颜色的球各1只，从中每次任取1只，再放回袋中，抽取3次，求：

（1）3只全是红球的概率；

（2）3只颜色全相同的概率；

（3）3只颜色不全相同的概率；

（4）3只颜色全不相同的概率．

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）记“3只全是红球”为事件A，有利事件总数为3·3·3＝27种，3只全是红球的结果只有一种P（A）＝ （2）记“3只全是红球”为A，“3只全是蓝球”为B．“3只全是黄球”为C，∵A、B、C互斥事件，P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝ （3）记“3只颜色不全相同”为D．则为“3只颜色全相同”P（D）＝1－P（）＝1－＝． （4）3只颜色全不相同，只能是红、蓝、黄各一只，3次抽到红、蓝、黄各一只的结果有CCC＝6种，所求概率为＝