题目内容

椭圆 $数学公式$ 与x轴负半轴交于点C，A为椭圆第一象限上的点，直线OA交椭圆于另一点B，椭圆左焦点为P，连接AP交BC于点D．若 $数学公式$ ，则椭圆的离心率等于________．

$\text{[math]}$
分析：取AD的中点M，连接OM，则OM∥BD，且OM= $\text{[math]}$ ．可得 $\text{[math]}$ 因为OP=c，OC=a，所以 $\text{[math]}$ ，故可得结论
解答：取AD的中点M，连接OM，则OM∥BD，且OM= $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$
因为OP=c，OC=a
所以 $\text{[math]}$
所以椭圆的离心率等于 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题以椭圆为载体，考查向量知识的运用，考查椭圆的离心率，解题时，取AD的中点，构造平行线是关键．

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，则椭圆的离心率等于

已知圆A：（x-1）²+y²=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2

，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．

已知圆A：（x-1）²+y²=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．
[本小问为附加题，分值5分]（3）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．

与x轴负半轴交于点C，A为椭圆第一象限上的点，直线OA交椭圆于另一点B，椭圆左焦点为P，连接AP交BC于点D．若

，则椭圆的离心率等于．