Question

若

lim

n→∞

(

1+a

2a

)n存在，则常数a的取值范围是

a≥1或a≤-

1

3

．

Answer 1

分析：根据数列极限存在的条件，可得|

1+a

2a

|≤1，由此可得常数a的取值范围．

解答：解：∵

lim

n→∞

(

1+a

2a

)n存在，
∴|

1+a

2a

|≤1
解得a≥1或a≤-

1

3

故答案为：a≥1或a≤-

1

3

点评：本题考查数列的极限，考查解不等式，正确运用数列极限存在的条件是关键．