Question

若

lim

n→∞

(1-2x)n存在，则实数x的取值范围为（　　）

• A、（0，1]
• B、[0，1）
• C、（0，1）
• D、[0，

  1

  2

  )∪(

  1

  2

  ，1)

Answer 1

分析：由

lim

n→∞

(1-2x)n存在，知-1＜1-2x≤1，由此能够求出实数x的取值范围．

解答：解：∵

lim

n→∞

(1-2x)n存在，
∴-1＜1-2x≤1，
∴-2＜-2x≤0，
∴0≤x＜1．
故答案为：[0，1）．

点评：本题考查函数的极限和运算，解题时要注意函数极限存在的充要条件．