Question

某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为

1. A.
   42
2. B.
   96
3. C.
   48
4. D.
   124

Answer 1

A
分析：方法一：分2种情况：（1）增加的两个新节目相连，（2）增加的两个新节目不相连；
方法二：7个节目的全排列为A₇⁷，两个新节目插入原节目单中后，原节目的顺序不变，故不同插法：．
解答：方法一：分2种情况：（1）增加的两个新节目相连，（2）增加的两个新节目不相连；
故不同插法的种数为A₆¹A₂²+A₆²=42．
方法二：7个节目的全排列为A₇⁷，两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为，
故选A．
点评：本题考查排列及排列数公式的应用．